Matemática, perguntado por Atohalla, 7 meses atrás

Uma construtora se compromete a entregar uma obra em 60 dias,para isso dispõem de 15 operários trabalhando no mesmo ritmo. Paulo contratou a construtora, mas necessita que sua o bra seja entregue num prazo de 25 dias. Quantos operários mantendo o mesmo ritmo de trabalho a construtora deverá disponibilizar para entregar a obra no novo prazo?

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
3

São necessários 36 operários para terminar a obra em 25 dias

Neste exercício trabalhamos com medidas inversamente proporcionais.

Quanto mais funcionários trabalham, menor será o tempo gasto.

Podemos representar este tipo de relação da seguinte forma

Funcionarios\,\,\, \sim\,\,\, \dfrac{1}{Tempo}

Podemos adotar uma constante de proporcionalidade para poder escrever como equação

F = C\cdot\dfrac{1}{T} (F= Funcionarios e T = Tempo)

Podemos resolver de 2 formas:

Forma 1)  Sem encontrar o valor de C

Sabemos que F = C\cdot\dfrac{1}{T}

Podemos escrever esta equação como

 FT = C

Como C é constante de proporcionalidade, isto obriga F e T a  serem valores que mantenham C constante.

Sabendo que 15 operários terminam em 60 dias

 15\cdot60=C

X operários terminam em 25 dias

 X\cdot25=C

E a constante de proporcionalidade é constante  C=C

 15\cdot60= X\cdot25=C

\bf 15\cdot60= X\cdot25

Agora basta resolver para X:

15\cdot60= X\cdot25

\dfrac{15\cdot60}{25}= X

\dfrac{3\cdot60}{5}= X

3\cdot12= X

\bf X = 36 funcionários.

Forma 1)  Encontrando o valor de C

Sabendo que 15 operários terminam em 60 dias

FT =  15\cdot60=C ={\bf 900}

O problema quer saber quantos funcionários são necessários para terminar em 25 dias:

FT = F\cdot 25 = 900

F = \dfrac{900}{25}= 9\cdot4=36

Perguntas interessantes