Uma construtora se compromete a entregar uma obra em 60 dias,para isso dispõem de 15 operários trabalhando no mesmo ritmo. Paulo contratou a construtora, mas necessita que sua o bra seja entregue num prazo de 25 dias. Quantos operários mantendo o mesmo ritmo de trabalho a construtora deverá disponibilizar para entregar a obra no novo prazo?
Soluções para a tarefa
São necessários 36 operários para terminar a obra em 25 dias
Neste exercício trabalhamos com medidas inversamente proporcionais.
Quanto mais funcionários trabalham, menor será o tempo gasto.
Podemos representar este tipo de relação da seguinte forma
Podemos adotar uma constante de proporcionalidade para poder escrever como equação
(F= Funcionarios e T = Tempo)
Podemos resolver de 2 formas:
Forma 1) Sem encontrar o valor de C
Sabemos que
Podemos escrever esta equação como
Como C é constante de proporcionalidade, isto obriga F e T a serem valores que mantenham C constante.
Sabendo que 15 operários terminam em 60 dias
X operários terminam em 25 dias
E a constante de proporcionalidade é constante
Agora basta resolver para X:
funcionários.
Forma 1) Encontrando o valor de C
Sabendo que 15 operários terminam em 60 dias
O problema quer saber quantos funcionários são necessários para terminar em 25 dias: