Question

Uma construtora pretende montar o projeto de uma área residencial. Uma maquete do projeto está sendo montada, onde o dobro da área de um terreno quadrado deve coincidir com a soma de 5/4 de seu perímetro mais 3 unidades. Qual o valor do lado deste terreno?

Answer 1

O terreno é quadrado, logo:

- Área ------- A = lado²
- Perímetro ------ P = 4 x lado

Chamaremos o lado de x.

O dobro da área do terreno = 2x²

A soma de 5/4 de seu perímetro mais 3 unidades =5/4(4x) + 3
                                                                                       = 5x + 3

Igualando as equações:

2x² = 5x + 3
2x² - 5x - 3 = 0

Δ = (-5)² - 4.2.(-3)
Δ = 25 + 24
Δ = 49

x = [-(-5) +- √49]/2.2

x' = [5 + 7]/4
x' = 12/4 = 3m

x" = [5 - 7]/4
x" = -2/4 = -1/2 (Não existe lado negativo, logo este valor será desconsiderado)

O valor do lado do terreno é x=3m.

Espero ter ajudado.