Question

Uma construtora pretende adquirir um terreno que tem um valor de venda à vista de R$ 240.000,00. O dono do terreno divide o pagamento em 60 prestações, com uma taxa de juros de 2% ao mês, e deu a construtora a possibilidade de pagar o terreno pelo sistema de amortização Price ou SAC. Após analisar as tabelas dos dois sistemas, qual o sistema teria mais vantagem para a construtora caso ela resolvesse quitar a dívida ao final do segundo ano?

Answer 1

O sistema mais vantajoso é o SAC, uma vez que o saldo devedor ao final de 2 anos é menor, como pode ser visto na tabela em anexo.

No Sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Os juros (J) de cada parcela são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Já no Sistema SAC, a amortização (Am) é constante, sendo calculada por:

Am = VF ÷ n

Os juros (J) de cada parcela também são calculados sobre o saldo devedor (SA), a parcela (P) é a soma da amortização e juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$P = Am + J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am$

Baseado-se nisso, podemos construir uma tabela de simulação para cada financiamento, a qual esta em anexo.

Vemos que o saldo devedor após 2 anos de pagamento (24 meses) para o Sistema SAC é de R$ 144.000,00 e pelos Sistema PRICE, R$ 175.982,92 . Assim, é mais vantajoso para a construtora optar pelo Sistema SAC.

Espero ter ajudado!