Question

Uma construtora precisou realizar a medição de um
terreno para coletar informações que seriam
utilizadas em uma reforma. O terreno possuía a
forma de um losango, com área de 300 m2,
conforme mostra o esboço do terreno abaixo.
300 m2
Após a medição, a construtora percebeu que
algumas medidas não foram anotadas, mas seriam
necessárias ao realizar uma reforma ou
modificação no terreno como, por exemplo, a
medida das diagonais para que fosse possível
realizar a soma dessas medidas. Assim, contatou o
funcionário da construtora que foi responsável pela
medição para verificar se havia alguma informação
que ele lembrava e que poderia ajudar. O
funcionário não recordava as medidas exatas de
cada diagonal, mas lembrava de que a diagonal
major era 50% maior que a diagonal menor. Com
isso, já poderia ser descoberto o valor da soma
dessas diagonais, informação que a construtora
precisava. Assim, qual foi o valor encontrado para a
soma das diagonais desse terreno pela
construtora?​ socorro

Answer 1

O valor encontrado para a soma das diagonais desse terreno e 50 m

Para a resolucao desse exercicio iremos utilizar um sistema de equacoes para encontrar duas incognitas e iremos utilizar a formula da area do losango.

Primeira equacao:

Area de um losango = 1/2 (D₁*D₂)

1/2(D₁+D₂) = 300

Segunda equacao:

D₁ = 1,5*D₂

Sistema de equacoes:

1/2(D₁*D₂) = 300

D₁ = 1,5D₂

Resolvendo pelo metodo da substituicao:

0,5 (1,5D₂*1D₂) = 300

0,5 (1,5(D₂)²) = 300

(D₂)²=300/0,75

D₂ = √400

D₂ = 20 m

D₁ = 1,5D₂

D₁ = 1,5*20

D₁ = 30 m

Soma da diagonal D₁ maior com a diagonal D₂ menos e igual a 50 m (20+30).