Question

Uma construtora, para construir o novo prédio da biblioteca de uma universidade, cobra um valor fixo para iniciar as obras e mais um valor, que aumenta de acordo com o passar dos meses da obra. O gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de reais, em função do número de meses utilizados para a construção da obra.

Qual será o custo total da obra, sabendo que a construção demorou 10 meses para ser finalizada?
Dê a resposta na forma
a
onde a é um número inteiro.

Answer 1

número de meses: x
Custo: f(x) = y
Custo inicial: b
velocidade de crescimento do custo: a
Como o custo obedece uma relação linear sua função é da forma:
y = ax + b
O valor de a:
a = y - yo
      x - xo
a = 8 - 2   = 6   = 0,5
      12 - 0    12
determinação da função custo:
y - yo = a(x - xo)
y - 2 = 0,5(x - 0)
y = 0,5x + 2
Como a obra durou 10 meses (x = 10):
y = 0,5.10 + 2 = 5 + 2 = 7 milhões de reais