Question

Uma construtora foi contratada para fazer a reforma de uma praça pública. Para atender os requisitos dos moradores locais, os arquitetos projetaram uma praça com o formato de um trapézio isosceles. A planta utilizada pode ser observada na figura abaixo, onde temos a representação do que foi proposto no projeto. FIGURA EM ANEXO Através de uma pesquisa de mercado, foi visto que o melhor preço para o piso instalado no local era de $ 50,00 o metro quadrado. Sabendo que o ângulo entre a reta AD ea reta DC mede 30º, e que toda a área da praca será coberta pelo piso, qual o valor total gasto nessa obra? OBS: se necessário utilize raiz de 3 igual a 1,7.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

VEJA o ANEXO

triangulo  retangulo ( achar o (h))

I

I h (altura)

Icateto oposto         ( HIPOTENUSA = 25)

I

I______________30º

                    1

sen30º=  ------------

                   2

FÓRMULAdo SENO

                   cateto oposto

sen30º= --------------------------- ( por os valores de CADA UM)

                     hipotenusa

    1                 h

------------ =------------ ( só cruzar)

     2            25

2(h) = 1(25)

2h = 25

h = 25/2

h = 12,5    ( altura)

               

ACHAR o cateto ADJACENTE

I

I

I                   (HIPOTENUSA = 25)

I

I______________30º

DF = cateto adjacente

                 √3

cos30º = ---------

                    2

FPRMULA do COSSENO

               cateto adjacente

cos30º= ---------------------------  ( por os vaores de cada um)

                 hipotenusa

  √3          DF

---------= ----------  ( só cruzar)

    2          25

2(DF) =  25(√3)   ====>(√3 = 1,7)

2(DF) = 25(1,7)

2(DF) = 42,5

(DF) = 42,5/2

DF = 21,25

assim

DF = CE

                               21,25    10,25            21,25

B = Base MAIOR =----------I-----------------I-----------

                               D         F                  E            C

       

B = Base MAIOR = DC =  52,75

b = base menor = AB = 10,25

h = altura = 12,5

FÓRMULA da AREA dO TRAPÉZIO

              (B + b)h

Area = ----------------

                      2

            (52,75 + 10,25)12,5

Area = ------------------------------

                         2

              (63)12,5

Area = ----------------

                   2

           787,5

Area =---------

              2

Area =   393,75

Através de uma pesquisa de mercado, foi visto que o melhor preço para o piso instalado no local era de $ 50,00 o metro quadrado.

então

393,75( 50) = 19.687,5 ====> R$ 19,687,50