Question

Uma construtora finalizou a obra de um dos seus conjuntos habitacionais, que possui um total de 216
apartamentos. Nesse conjunto, há 6 blocos: cada um desses blocos possui 6 andares: e, em cada andar,
há 6 apartamentos.
Uma potência que representa a quantidade total de andares desse conjunto habitacional é
216.
216.
216.
216.
216¹

Answer 1

Usando as regras de potência, obtém-se:

216 (elevado a 2/3)

O total de andares resulta da operação:

$6~blocos \cdot 6~andares=6^2$ andares

Mas é pedido que que este valor $6^2$ seja igual a uma potência de base

216 .

Criar uma equação exponencial :

$\large 6^2=216^x\\~\\\large 6^2=(6^3)^{x}\\~\\\large 6^2=6^{3~\cdot~ x}\\\\\large 3\cdot x=2\\~\\\large 3x\div3=2\div3\\~\\\large x~=~\dfrac{2}{3}$

Fica    $\large \text{ 216^{\dfrac{2}{3}} }$

Potência de potência

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes

Exemplo:

$\Large (a^b)^c=a^{(b~\cdot~ c)}$

• Igualdade de potências com a mesma base

São iguais se os expoentes forem iguais entre si

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.