Question

Uma construtora contratou 15 funcionários para construir um edifício em 30 dias. Se ela contratar mais 6 funcionários, em quantos dias poderá entregar essa obra? *​

Answer 1

$\dashrightarrow~\boxed{RESPOSTA~=~21~dias}~\dashleftarrow$

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Essa questão trata-se de uma $\mathrm{\mathbf{REGRA~DE~TR\hat{E}S~SIMPLES~INVERSA.}}$

$\hookrightarrow$ 15 funcionários constroem um edifício em 30 dias. Se aumentar o número de funcionários (F) para 21 $\rightarrow$ (15 + 6 = 21) a quantidade de dias (D) que a obra ficará pronta irá diminuir.

Vamos encontrar a quantidade de dias (D) através da incógnita "x":

    (F)            (D)

$\downarrow~\dfrac{\mathsf{15}}{\mathsf{21}}~~~=~~~\dfrac{\mathsf{30}}{\mathsf{x}}~\uparrow$

Como é uma regra de três inversa, devemos inverter uma das razões e depois efetuar a multiplicação cruzada:

   $~\dfrac{\mathbf{\mathsf{21}}}{\mathbf{\mathsf{15}}}~~~=~~~\dfrac{\mathsf{30}}{\mathsf{x}}~\\\\\\\mathsf{21~.~x~=~15~.~30}\\\mathsf{21x~=~450}\\\\\mathsf{x~=~\dfrac{450}{21}}\\\\\boxed{\mathbf{\mathsf{x~=~21~dias}}}$

A resposta para sua questão é essa, 21 dias completos.

Mas podemos nos aprofundar mais...

Pois o resultado da divisão é na realidade 21,42 dias. Esse 0,42 representa as horas. Para descobrir essas horas podemos fazer outra regra de três, agora uma direta, pois quanto menor a quantidade de dias menor é a quantidade de horas.

 $\mathsf{21,42~dias}\\\\\mathsf{\dfrac{1~dia}{0,42~dias}~=~\dfrac{24~h}{x~h}}\\\\\mathsf{1~.~x~=~0,42~.~24}\\\\mathsf{x~=~10~h}$

Portanto, em 21 dias e 10 h a obra ficará pronta.

Answer 2

Se a construtora contratar mais 6 funcionários, a obra será entregue em 22 dias.

Regra de Três

Para solucionarmos por regra de três, precisamos conhecer duas grandezas.

Grandezas diretamente proporcionais:

• aumento de uma grandeza é acompanhada pelo aumento da outra grandeza.

Grandezas inversamente proporcionais

• aumento de uma grandeza acarreta a diminuição da outra grandeza.

A questão nos fala que uma construtora contratou 15 funcionários para construir um edifício em 30 dias.

Na condição de a construtora contratar mais 6 funcionários, temos que dizer em quantos dias poderá entregar a mesma obra.

Se a construtora contratar mais 6 funcionários, então terá:

Funcionários = 15 + 6

Funcionários = 21

Com isso, se aumentamos a quantidade de funcionários, diminuiremos a quantidade de dias de construção.

São grandezas inversamente proporcionais.

Então, montando a regra de três, vamos ter:

21 funcionários ------------------- x dias

15 funcionários ------------------ 30 dias

Multiplicando em linha:

21 * x = 15 * 30

21x = 450

x = 450 / 21

x ≅ 21,42 dias

x = 22 dias

Portanto, se a construtora contratar mais 6 funcionários, a obra será entregue em 22 dias.

Aprenda mais sobre Regra de Três em: brainly.com.br/tarefa/50335462

#SPJ2