Question

Uma confeitaria possui em seu estoque 120 kg de farinha, 65 kg de açúcar e 6,5 kg de fermento. Para fabricar um bolo são usados 500 g de farinha, 300 g de açúcar e 20 g de fermento, para uma torta são empregados 200 g de farinha, 300 g de açúcar e 10 g de fermento, finalmente, em cada pão doce utilizam-se 800 g de farinha, 100 g de açúcar e 50 g de fermento. Quantos bolos, tortas e pães podem ser feitos usando-se todo estoque existente na confeitaria?

(Deve ser usando sistema de equação linear)

Answer 1

É possível fazer 60 bolos, 130 tortas e 80 pães.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Nesse caso, vamos montar três equações, onde cada equação deve indicar a quantidade de um ingrediente em cada receita. Desse modo, igualamos a equação a massa total do ingrediente disponível. Com isso, temos as seguintes equações:

$0,5x+0,2y+0,8z=120 \\ \\ 0,3x+0,3y+0,1z=65 \\ \\ 0,02x+0,01y+0,05z=6,5$

Por meio dessas equações, vamos substituir uma equação dentro da outra, sendo possível obter o seguinte conjunto solução:

$x = 60 \\ \\  y=130 \\ \\ z=80$