Question

UMA CONFECÇÃO LEVA 4 DIAS PARA PRODUZUIR 160 PEÇAS DE ROUPAS COM 8 FUNCIONARIOS.SE APENAS 6 FUNCIONARIOS ESTIVEREM TRABALHANDO QUANTOS DIAS LEVA ESSA CONFECÇÃO PRODUZINDO 300 PEÇAS

Answer 1

Este é um problema que pode ser solucionado por Regra de Três Composta. Monte uma tabela e agrupe as grandezas nas colunas correspondentes:

$\begin{equation} \begin{array}{ccc} Dias & Quantidade & Funcionario\\ \nonumber 4 & 160 & 8 \\ x & 300 & 6 \\ \end{array} \end{equation}$

Agora precisamos verificar o que é diretamente ou inversamente proporcional ao número de dias (onde consta a variável x).
Coluna Quantidade: Se aumentarmos a quantidade o número de dias tem que ser maior. Então a coluna Quantidade é diretamente proporcional a coluna Dias.
Coluna Funcionários: Se aumentarmos o número de funcionários o número de dias diminui. Então a coluna Funcionários é inversamente proporcional a coluna Dias.

Para resolver isto vamos fazer uma pequena mudança visual apenas para facilitar os cálculos. Vamos trocar os valores da coluna Funcionario. Ficando assim:
$\begin{equation} \begin{array}{ccc} Dias & Quantidade & Funcionario\\ \nonumber 4 & 160 & 6 \\ x & 300 & 8 \\ \end{array} \end{equation}$

Assim temos a seguinte equação:
$\frac{4}{x} = \frac{160}{300} * \frac{6}{8}$

Multiplicando em cruz obtemos:
x= 10 dias

Resposta: Esta confecção levará 10 dias para produzir 300 peças com 6 funcionários.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Olá temos um exercício envolvendo regra de três.

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4 dias ⇨ 160 peças ⇨ 8 funcionários

x dias ⇨ 300 peças ⇨ 6 funcionários

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Vamos analisar as grandezas:

• Se em 4 dias são fabricadas 160 peças , para fabricar 300 peças levaram mais dias. Portanto a grandeza é diretamente proporcional.
• Se 8 funcionários fazem em 4 dias , 6 funcionários levaram mais tempo para fazer, e como uma grandeza aumenta e outra diminui elas são inversamente proporcionais.

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4/x = 160/300 * 6/8

4/x = 960/2400

960 * x = 4 * 2400

960x = 9600

x = 9600/960

x = 10

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Portanto a confecção levará cerca de 10 dias para produzir 300 peças com apenas 6 funcionários.

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Espero ter ajudado!