Question

uma concessionária de rodovias deseja instalar postos de pesagem de caminhões a cada 72 quilômetros ao longo de 2620 quilômetros, de modo que o primeiro posto deve ser instalado logo no início da rodovia. entretanto, por questões ambientais, apenas o segundo posto deverá ser instalado a 85 quilômetros do primeiro, já os demais continuarão sendo instalados a cada 72 quilômetros. além disso, o último posto de pesagem deverá ser instalado no quilômetro 2605. quantos pontos de pesagens serão instalados?? me ajudeeem por favor!

Answer 1

São 2620 Km. Como nos primeiros 85 quilometro deve ser instalado o primeiro posto, ficamos com 2620 - 85 = 2535.
A partir de agora tornou-se regular a distribuição. Isto é, de 72 em 72 quilometro haverá um posto de pesagem. Assim, devemos encontrar os múltiplos de 72, menos que 2535, e ver quantos são.
O primeiro será o próprio 72, depois é só multiplicar pelos números naturais até chegar no valor que queremos.
(72, 1x72, 2x72,...) = (72, 144, 216, 288,..., 2520). Assim, o último posto será colocado a 2520 quilometros do primeiro. Agora observe, o ultimo deverá ser instalado no quilometro 2605; para confirmar, basta somar os 85 que havíamos tirado inicialmente e somar com a valor que encontramos agora. 2520 + 85 = 2605. Isso tudo dá 36 postos.
Podemos ainda estabelecer uma progressão aritmética, (85, 157, 229,...) e encontrarmos o números de termos. para acharmos o número de termos dessa P.A. fazemos (2620-85)/72 . Tomamos a parte inteira. no caso 35, e procedemos com os cálculos.

Answer 2

A alternativa correta é 37 postos.

Verificado AVA...