Uma composição ferroviária, em Movimento Uniformemente Variado (MUV), entra em um túnel com velocidade de 36km/h e sai dele com velocidade de 144km/h, demorando na travessia 1 minuto. A equação da velocidade, v = v0 + a.t, da composição ferroviária nessa travessia é dada por:
A)v = 10 + 0,5.t
B)v = 40 + 0,25.t
C)v = 10 + 0,25.t
D)v = 40 + 0,5.t
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) V = 10 + 0,5 * t
Explicação:
Observando a fórmula V = Vo + a * t, percebemos que não temos a aceleração, então precisamos calcular. A velocidade final dependerá do tempo, então ele ficará como incógnita na equação final pois a aceleração calculada vezes qualquer tempo mais a velocidade inicial nos dará a velocidade no instante de tempo pedido.
Primeiramente precisamos achar a aceleração, mas antes vamos transformar todas as unidades para o SI:
144 km/h / 3,6 = 40 m/s
36 km/h / 3,6 = 10 m/s
1 min = 60 s
Aceleração:
a = V - Vo / T - To
a = 40 - 10 / 60
a = 0,5 m/s²
Montando a equação:
V = Vo + a * t
V = 10 + 0,5 * t
Comprovação da fórmula com os dados do exercício:
(a velocidade final precisa ser de 40 m/s, a qual é 144 km/h em 60 s).
V = 10 + 0,5 * 60
V = 40 m/s
V = 40 * 3,6 = 144 km/h