Question

Uma composição ferroviária diariamente viaja de uma cidade A para uma cidade B com velocidade de 80 km/h. Entretanto, semana passada, após andar 2/3 do percurso, o motorista se viu obrigado a reduzir a velocidade para 60 km/h, devido a um sobreaquecimento na caldeira. Em virtude disso, o trem chegou à cidade B com meia hora de atraso. a) Em quanto tempo o trem normalmente faz o percurso AB? b) Qual a distância entre as cidades A e B?

Answer 1

Olá, 
  Para responder a letra A), vamos levar em conta primeiro apenas a ultima parte de trajeto, isto é 1/3. Vejamos, considerando que o trem se move com velocidade uniforme, colocaremos as duas funções horárias aqui.
$S= 80t \\ S=60(t+0,5)$
   Note que consideramos S0 como 0, assumindo o ponto de partida logo após a redução da velocidade.
    Note também, que como o trem se atrasa 30 minutos ou 0,5 hora, temos que compensar na segunda equação, para saber o "t" que ele faria se nada tivesse acontecido.
    Igualando S...

  $80t=60(t+0,5) \\ 20t=30 \\ t= \frac{3}{2} \\ \frac{3}{2} *3= \frac{9}{2}$

  Note que multiplicamos por 3, já que achamos o tempo da ultima parte, e assumindo uma velocidade constante em todos os pontos.

   A) Resposta: 4,5 horas

  B)Basta substituir 4,5, na equação de velocidade normal, isto é.

$s=80* \frac{9}{2} =360 km$

Espero ter ajudado.