Question

Uma companhia telefônica oferece aos seus clientes 2 planos diferentes de tarifas. No plano básico, a assinatura inclui 200 minutos mensais de ligações telefônicas. Acima desse tempo, cobra-se uma tarifa de R$ 0,10 por minuto. No plano alternativo, a assinatura inclui 400 minutos mensais, mas o tempo de cada chamada desse plano é acrescido de 4 minutos, a título de taxa de conexão

Answer 1

Resolução:

Sejam:

a o valor da assinatura,

x o número de ligações feitas,

A(x) o valor pago no plano alternativo, por x

ligações,

B(x) o valor pago no plano básico, por x

ligações.

Temos:

1) Até 57 ligações no plano básico, o tempo utilizado é

menor ou igual a 3 . 57 = 171 min, e no plano

alternativo, menor ou igual a 7 . 57 = 399 min e, por -

tanto, em ambos o custo será o valor a da assinatura.

2) De 58 até 66 ligações no plano básico, paga-se

B(x) = a, pois o tempo utilizado é menor ou igual a

3 . 66 = 198 < 200 minutos.

No plano alternativo, paga-se

A(x) = a + 0,04 . (7x – 400), pois 7 . 58 = 406 > 400

minutos.

O plano básico é mais vantajoso, pois

0,04 . (7x – 400) > 0, qualquer que seja x ∈ {58; 59;

60; …; 66}.

3) Acima de 66 ligações no plano básico, paga-se

B(x) = a + 0,10(3 . x – 200) e, no plano alternativo,

paga-se A(x) = a + 0,04 (7x – 400), pois, no plano

básico, são pagos mais de 200 minutos e, no alter -

nativo, mais de 400 minutos.

O plano básico será mais (ou igualmente) vantajoso

ao plano alternativo se, e somente se,

B(x) ≤ A(x) ⇒

⇒ a + 0,10 . (3x – 200) ≤ a + 0,04(7x – 400) ⇔

⇔ x ≤ 200

4) Dos itens (1), (2), e (3), conclui-se que o número

máximo de chamadas para que o plano básico tenha

um custo menor ou igual ao do plano alternativo é

200.

Resposta: 200 chamadas