Uma companhia de turismo tomou conhecimento de que quando o preço de uma visita a pontos turísticos é $ 6,00, a média do número de passagens vendidas é 30 e, quando o preço passa a $10,00 o número médio de passagens vendidas é somente 18 unidades. a) Determinar a equação da demanda b) Qual a previsão de vendas de passagens a um preço de $15,00? c) A partir de que preço a quantidade de passagens vendidas será maior que 12 unidades?
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a) Primeiramente, precisamos determinar qual tipo de função rege o comportamento do preço das passagens.
Analisando os dados, percebemos que, quando o preço aumenta em é aumentado em 5/3 vezes, o número de unidades vendidas cai com essa mesma proporção. Logo, trata-se de uma equação linear.
Sabendo que a equação é linear, temos a seguinte fórmula geral: y = ax + b.
Substituindo os valores fornecidos, podemos determinar a e b. Assim:
y = ax + b
30 = a*6 + b
18 = a*10 + b
Com esse sistema, encontramos: a = -3, b = 48.
Portanto, a expressão que define a demanda é: y = -3x + 48.
b) Precisamos apenas substituir x por 15:
y = -3*15 + 48 = 3
Portanto, apenas 3 passagens serão vendidas à esse preço.
c) Precisamos apenas substituir y por 12:
12 = -3x + 48
x = 12
Portanto, o preço deve ser, no máximo, R$12,00.
Analisando os dados, percebemos que, quando o preço aumenta em é aumentado em 5/3 vezes, o número de unidades vendidas cai com essa mesma proporção. Logo, trata-se de uma equação linear.
Sabendo que a equação é linear, temos a seguinte fórmula geral: y = ax + b.
Substituindo os valores fornecidos, podemos determinar a e b. Assim:
y = ax + b
30 = a*6 + b
18 = a*10 + b
Com esse sistema, encontramos: a = -3, b = 48.
Portanto, a expressão que define a demanda é: y = -3x + 48.
b) Precisamos apenas substituir x por 15:
y = -3*15 + 48 = 3
Portanto, apenas 3 passagens serão vendidas à esse preço.
c) Precisamos apenas substituir y por 12:
12 = -3x + 48
x = 12
Portanto, o preço deve ser, no máximo, R$12,00.
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