Question

Uma companhia área exclusiva em viagens empresariais vende pacotes coletivos com destino ao Amazonas. Um pacote para 10 compradores custa R$ 1.000,00 por pessoa e, em caso de abandono, cada pessoa que ficar no grupo deve pagar mais R$ 100,00 por cada pessoa que desistir do pacote de viagem (adaptada). Dessa forma, para que essa companhia aérea tenha lucro máximo na venda desse pacote de viagens, a quantidade de pessoas que devem realizar a viagem é igual a? Escolha uma: a. 40 pessoas. b. 10 pessoas. c. 70 pessoas. d. 50 pessoas. e. 60 pessoas.

Answer 1

Sendo x o número de pessoas que vão na viagem, podemos dizer que o lucro da empresa será:


F(x) = 100x · (10 - x) + 1000x

F(x) = 1000x - 100x ² + 100x

F(x) = - 100x ² + 2000x

Obs: A parte sublinhada significa que o lucro será 100 reais de cada pessoa que ficou para cada pessoa que desistiu. E o 1000x é o valor fixo da viagem.


E agora! Temos que descobrir o Xv ou Yv ?


No eixo x fica o número de pessoas, grandeza que varia de forma constante. Portanto, se queremos descobrir o número de pessoas que gera o lucro máximo, temos que descobrir o Xv.


Xv = -b / 2a

Xv = -2000 / 2 · (-100)

Xv = -2000 / -200

Xv = 10 pessoas


Resposta: Para a empresa obter o lucro máximo as 10 pessoas devem comparecer.


Bons estudos!