Uma comissão de quatro homens e três mulheres deve ser escolhida dentre seis
homens e cinco mulheres. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão?
Me expliquem a questão com cálculo por favor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
150 modos diferentes
Explicação passo-a-passo:
.
. Análise combinatória: COMBINAÇÃO
.
. C (n, p) = n! /p! (n - p)!
.
. Dentre 6 homens: escolher 4
. Dentre 5 mulheres: escolher 3
.
TEMOS:
Quantidade de modos = C (6, 4) . C (5, 3)
. = 6! / 4! (6 - 4)! . 5! / 3! (5 - 3)!
. = 6! / 4! 2! . 5! / 3! 2!
. = 6.5.4! / 4! . 2 . 5.4.3! / 3! . 2
. = 30 / 2 . 20 / 2
. = 15 . 10
. = 150
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
150 <= número de modos diferentes de escolher a comissão
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos
=> Temos 6 homens para escolher apenas 4 ..donde resulta C(6,4)
=> Temos 5 mulheres para escolher apenas 3 ..donde resulta C(5,3)
O que pretendemos
"..De quantos modos diferentes pode ser escolhida a comissão?
O número (N) de modos diferentes de ser escolher a comissão será dado por:
N = C(6,4) . C(5,3)
N = [6!/4!(6-4)!] . [5!/3!(5-3)!]
N = (6!/4!2!) . (5!/3!2!)
N = (6.5.4!/4!2!) . (5.4.3!/3!2!)
N = (6.5/2!) . (5.4/2!)
N = (30/2) . (20/2)
N = (15) . (10)
N = 150 <= número de modos diferentes de escolher a comissão
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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