Uma combinação de 0,250 kg de água a 20,0 °C, 0,400 kg de alumínio a 26,0 °C e
0,100 kg de cobre a 100 °C é misturada em um recipiente isolado e levada ao equilíbrio
térmico. Supondo que não há qualquer transferência de energia para ou do recipiente,
determine a temperatura final da mistura.
Soluções para a tarefa
Explicação:
“E”
As quantidades de calor fornecidas para os materiais são do tipo sensível, sendo assim, temos:
Quantidade de calor fornecida à chaleira (QCHA)
QCHA = C.ΔT
C é a capacidade térmica da chaleira
QCHA = 250 . (90 – 10)
QCHA = 250 . 80
QCHA = 20.000 cal
Quantidade de calor fornecida à água (QÁGUA)
Sendo a densidade da água igual a 1g/cm3, 2 L de água possuem massa igual a :
d = m/V
1 = m/2000
m = 2000 g
O calor fornecido à água é igual a:
QÁGUA = m . c . ΔT
QÁGUA = 2000 . 1 . (90 – 10)
QÁGUA = 2000 . 80
QÁGUA = 160.000 cal
A quantidade de calor total fornecida é a soma de QCHA e QÁGUA.
QTOTAL = QCHA + QÁGUA
QTOTAL = 20.000 + 160.000
QTOTAL = 180.000 cal
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Resposta - Questão 2
LETRA “C”
A soma das quantidades de calor trocadas entre duas substâncias misturadas deve ser igual a zero, logo:
Quantidade de calor para 1 Kg de água = Q1
Quantidade de calor para 2 Kg de água = Q2
Q1 + Q2 = 0
m1. c. ΔT + m2. c. ΔT = 0
Sabendo que 1 kg = 1000 g, temos:
1000 . 1 . (TF – 70) + 2000 . 1 . (TF – 10) = 0
1000 TF – 70.000 + 2000 TF – 20.000 = 0
3000 TF – 90.000 = 0
3000 TF = 90.000
TF = 90.000 ÷ 3000
TF = 30°C
A temperatura final (TF) da mistura é 30°C.
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Resposta - Questão 3
LETRA “A”
Sabendo que a soma das quantidades de calor trocadas entre a barra de cobre, a água e o recipiente deve ser nula, temos:
Quantidade de calor da barra de cobre: QC
Quantidade de calor da água: QA
Quantidade de calor do recipiente: QR
QC + QA + QR = 0
Substituindo os valores, teremos:
200.0,03.(25 – 230) + 200.1.(25 – 20) + QR = 0
6 . ( - 205) + 200.5 + QR = 0
- 1230 + 1000+ QR = 0
- 230 + QR = 0
QR = 230 cal
Sendo 230 cal a quantidade de calor recebida pelo recipiente e sabendo que o calor sensível pode ser dado pelo produto da capacidade térmica pela variação de temperatura, temos:
QR = C . ΔT
230 = C . (25 – 20)
C = 230 / 5
C = 46 cal/°C
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Resposta - Questão 4
LETRA “E”
Primeiramente devemos encontrar a massa de ar inspirada pelo corpo. A partir da equação de densidade, temos:
d = m/V
1,2 = m/16
m = 16 . 1,2 = 19,2 g
A partir da equação de calor sensível, temos:
Q = m.c.ΔT
Q = 19,2 . 0,24 . (36 – 20)
Q = 19,2 . 0,24 . 16
Q ≈ 73,7 cal
Essa quantidade de calor é gasta em 2 min; para 12 h, temos:
2 min ---------- 73,7 cal
12 h x 60 min ---------- x
2.x = 12 . 60 . 73,7
2.x = 53.064
x = 26.532 ≈ 26.500 cal = 26,5 Kcal