Uma colônia de bactérias possui um comportamento peculiar. Por causa da reprodução, a quantidade de bactérias dobra a cada hora passada. Oito horas depois, os cientistas verificaram que a colônia estava crescendo descontroladamente. Neste momento, para efeitos de teste laboratorial, um antibiótico foi aplicado na amostra em estudo, de modo que a colônia ficava três vezes menor a cada hora. Sabendo que inicialmente havia 10 000 bactérias na colônia, qual a quantidade de bactérias observada ao fim de 15 horas de observação?
Soluções para a tarefa
Resposta:
10 000 (2/3)⁸ . 3
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, existiam 10 000 bactérias no laboratório. A cada hora, a quantidade de bactérias dobrava, o que aconteceu por oito horas; então, tem-se:
10 000 ∙ 2⁸
Depois, foi aplicado um antibiótico, na colônia de bactérias, que reduzia em três vezes por hora a quantidade de bactérias. O antibiótico agiu por sete horas, assim, a redução foi de:
10 000 . (1/3)⁷
Portanto, ao fim de 15 horas de observação a colônia terá:
10 000 . (1/3)⁷ . 2⁸ = 10 000 (2/3)⁸ . 3
Resposta:
10.000 x (2/3 )⁸ x 3
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, existiam 10 000 bactérias no laboratório. A cada hora, a quantidade de bactérias dobrava, o que aconteceu por oito horas; então, tem-se:
10 000 ∙ 28
Depois, foi aplicado um antibiótico, na colônia de bactérias, que reduzia em três vezes por hora a quantidade de bactérias. O antibiótico agiu por sete horas, assim, a redução foi de:
10.000 x (1/3)⁷
Portanto, ao fim de 15 horas de observação a colônia terá:
10.000 x (1/3)⁷ x 2⁸ = 10.000 x (2/3 )⁸ x 3