Question

Uma colônia de bactérias duplica de tamanho A cada dois dias começando com apenas um representante Quantos membros terá colônia depois de um mês​

Answer 1

Conforme descrição do enunciado, para calcularmos quantos membros terá a colônia de bactérias depois de um mês, podemos calcular uma por uma ou na forma exponencial. Veja:

Dados:

• A cada dois dias a colônia de bactérias duplica de tamanho;
• Começando com 1 representante.

Calculando uma por uma:

        Dia 0: 1 bactéria

1. Dia 2: 1 × 2 = 2 bactérias
2. Dia 4: 2 × 2 = 4 bactérias
3. Dia 6: 4 × 2 = 8 bactérias
4. Dia 8: 8 × 2 = 16 bactérias
5. Dia 10: 16 × 2 = 32 bactérias
6. Dia 12: 32 × 2 = 64 bactérias
7. Dia 14: 64 × 2 = 128 bactérias
8. Dia 16: 128 × 2 = 256 bactérias
9. Dia 18: 256 × 2 = 512 bactérias
10. Dia 20: 512 × 2 = 1024 bactérias
11. Dia 22: 1024 × 2 = 2048 bactérias
12. Dia 24: 2048 × 2 = 4096 bactérias
13. Dia 26: 4096 × 2 = 8192 bactérias
14. Dia 28: 8192 × 2 = 16384 bactérias
15. Dia 30: 16384 × 2 = 32768 bactérias

Assim, após passado um mês a colônia terá 32768 membros.

Calculando por exponencial:

Através do cálculo anterior, podemos notar que ocorreram 15 eventos, pois se a duplicação ocorre de dois em dois dias, como um mês possui 30 dias, 30 ÷ 2 = 15 dias que ocorrerão as duplicações.

Além disso, o resultado a cada 2 dias, acumula o dobro do resultado do dia anterior, o que nos leva a crer que trata-se de um crescimento exponencial constante (duplica a cada dois dias) por um período de tempo (1 mês = 30 dias = 15 eventos). Ou seja, duplicará por 15 vezes. Assim, escrevendo na forma exponencial, temos:

$2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2= 2^{15} = 32768$

Resposta:

Portanto, após um mês, a colônia terá 32.768 membros.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/30211937

Bons estudos e até a próxima!

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