Question

Uma coleção de selos deve ser colada em um álbum,de forma que cada página do álbum tenha a mesma quantidade de selos.Colando 11 selos por página,todas as páginas do álbum ficam cheias e sobram 6 selos.Colando 12 selos por página,todas as páginas ficam cheias,exceto uma,que fica vazia.Quantos sãs selos da coleção?

Answer 1

12.6 = 72 selos formam a coleção

Answer 2

Número de páginas = X

Situação 1: Colando 11 selos por página, o álbum fica cheio e sobram 6:

11 * X + 6

Situação 2: Colando 12 selos por página, todas as páginas ficam cheias, exceto uma, que fica vazia:

12 * (X - 1)

O número de selos da situação 1 e 2 são iguais, então:

11 X + 6 = 12 * (X - 1)

11 X + 6 = 12 X - 12

12 X - 11 X = 6 + 12

X = 18

O álbum possui 18 páginas, substituindo em qualquer uma das equações acima nós obtemos o número de selos. Substituindo na primeira equação:

11 * 18 + 6 = 204

R: A coleção possui 204 selos