ENEM, perguntado por saletesms, 1 ano atrás

Uma coleção de livros de matemática para o ensino médio é representada por três livros: M1 é do primeiro ano M2 é do segundo ano M3 é de terceiro ano As livrarias A B e C em um relatório sobre as vendas diárias apresentou os seguintes resultados num determinado dia Livraria A Total de vendas: 1 m1, 2 m2, 3 m3 Valor total recebido: R$111,00 Livraria B Total de vendas: 2 m1, 1 m2, 2 m3 Valor total recebido: R$88,00 Livraria C Total de vendas: 3 m1, 2 m2, 5 m3 Valor total recebido: R$181,00 Com base nesse relatório Determine os preços dos livros M1 m2 M3

Soluções para a tarefa

Respondido por victordollinge

Se M1 custar x reais, M2 custar y reais e M3 custar z reais, teremos:

1x + 2y + 3z = 111
2x + 1y + 2z = 88
3x + 2y + 5z = 181

x + 2y + 3z = 111
y + z = 38
z = 20
Assim, z = 20, y = 18 e x = 15

Logo, M1 custará R$ 15,00
M2 custará R$ 18,00
M3 custará R$ 20,00

saletesms: como chegou a esses resultados, nao compreendi.

victordollinge: Fiz uma matriz pra representar melhor.

-4z = -80
z = -80/-4
z = 20
M3 = 20

-3y -4z = -181
-3y - 4*20 = -181
-3y - 80 = -181
-3y = 181 +80
-3y = -54
y = -54/-3
y = 18
M2 =18

x + 2y + 3z = 111
x + 2*18 + 3*20 = 111
x + 36 + 60 = 111
x = 111 - 36 - 60
x = 15
M1= 15
Logo:
1x + 2y + 3z = 111
15 + 2*18 + 3*20 = 111
15 + 36 + 60 = 111
111 = 111

Livro m1 custa 15, livro m2 custa 18 e Livro m3 custa 20

victordollinge: Desculpe:

victordollinge: 1 2 3 111
0 -3 -4 181
0 0 -4 -80

saletesms: como vc chegou nesses resultados? por favor

saletesms: da matriz

victordollinge: Escalonando o sistema.

saletesms: pode me mostrar como faz esse escalonamento eu fiz mas nao estou enxergando onde errei ficou assim

saletesms: 1 2 3 111
0 -3 -4 -134
0 -4 -4 -152

victordollinge: Regra de Cramer, é a forma mais fácil de resolver esse problema, da uma pesquisada, estou um pouco atarefado, fiz esse rascunho no computador e te mandei, assim que tiver um tempinho te dou uma esclarecida maior.

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