Question

Uma colcha retangular em branco e cinza é feita com quadrados e triângulos.

A fração da colcha que representa a parte cinza é igual a

a) 27/128
b) 27/64
c) 55/128
d) 128/55
c) 35/64

Answer 1

A fração da colcha que representa a parte cinza é igual a 27/64.

A colcha é formada por 64 retângulos (8×8).

Temos uma diagonal formada por 8 retângulos cinzas.

Temos 7 triângulos cinzas nas extremidades direita e esquerda. E 6 nas extremidades superior e inferior. Então, temos:

2·7 + 2·6 = 14 + 12 = 26 triângulos

Ainda temos mais 12 triângulos cinzas no interior da colcha.

Ao todo, temos: 26 + 12 = 38 triângulos cinzas.

Como cada um desses triângulos tem a metade de um retângulo, eles equivalem a 19 retângulos (metade de 38).

Então, a parte cinza é formada por:

8 retângulos + 19 retângulos = 27 retângulos

Portanto, a parte cinza corresponde a 27 retângulos de um total de 64. Ou seja: 27/64

Alternativa B.