Question

Uma classe tem 30 alunos. Uma comissão de 4 alunos é escolhida para uma reunião com a diretoria da escola.Qual a probabilidade de os dois melhores alunos fazerem parte da comissão?

Answer 1

Vamos ao cálculo, Gaby.

 

Número total de alunos: 30

 

Número de alunos que serão escolhidos: 4

 

Melhores alunos: 2

 

Calculemos o arranjo simples do grupo da comissão:

 

A n , p =    n!
            (n – p)!

 

A 30, 4 =    30!   = 26! = 27405
            (30 – 4)!

 

Evento de comissão de dois alunos (retirando os dois melhores), fazendo o cálculo da combinação:

 

C 28, 2 =    n!     =          28!              =   28!    = 28 x 27 x 26!  = (simplifica-se o 26!) = = 28 x 27
            p x (n – p)!    2! x (28 - 2) !    2! x 26!      2! x 26!                                                      2

 

 =  756                    Logo, C 28, 2= 378

        2

 

Portanto, a probabilidade dos dois melhores alunos fazerem parte da comissão dos quatro alunos será o resultado da combinação dividido pelo arranjo simples encontrado.

 

A probabilidade para isso será           = 378     =  0,01379310344827586206896551724138

                                                              27405

 

 

Ou seja, aproximadamente igual a 1,38%.