Question

Uma classe tem 24 alunos, sendo 10 meninas e 14meninos. De quantos modos podemos escolher 5 alunos quaisquer ?

Answer 1

Basta você fazer combinação de 24, 5 a 5. Assim:

$C_{24, \ 5} = \frac{24!}{5!(24-5)!} \\\\ C_{24, \ 5} = \frac{24!}{5! 19!} \\\\ C_{24, \ 5} = \frac{24*23*22*21*20* \cancel{19!}}{5! 19!} \\\\ C_{24, \ 5} = \frac{24*23*22*21*20}{5!} \\\\ C_{24, \ 5} = \frac{5 100 480}{120} \\\\ \boxed{C_{24, \ 5} = 42 504}$


Portanto é possível fazer 42 504 combinações