Question

Uma classe tem 24 alunos, sendo 10 meninas e 14 meninos. De quantos modos podemos escolher: A) 3 meninos e 2 meninas? PRECISO DE CALCULOS

Answer 1

A) para escolhermos 3 meninos, temos para o primeiro menino 14 opções, para o segundo 13 e para o terceiro 12.

para escolhermos 2 meninas, temos para a primeira menina 10 opções e para a segunda 9 opções.


portanto, teremos no total: 14 x 13 x 12 x 10 x 9 =196.560 modos de escolhas.

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Trata-se de um problema de arranjo.

A fórmula é:

A(n, p) = n! / (n - p)!

A = arranjo, n = número total de escolhas e p = quantas escolhas são feitas.

A(14, 3) = 14 x 13 x 12 x 11! / (14 - 3)! = 2184 x 11! / 11! = 2184
A(10, 2) = 10 x 9 x 8! / (10 - 2)!  = 90 x 8! / 8! = 90

A(total) = 2184 x 90 = 196.560