Uma classe tem 20 meninos e 25 meninas. Deseja-se formar uma comissão de cinco alunos para representantes de classe. Qual a probabilidade de essa comissão vir a ser formada exclusivamente por meninos?
Soluções para a tarefa
C(20,5) = 20!/5!15!
C(45,5) = 45!/5!40!
p = 100. (20!/5!15!/45!/5!40!) =
p = 100. (20.19.19.17.16)/(45.44.43.42.41)
p = 1,269 %
A probabilidade da comissão ser formada apenas por meninos é de 2,36%.
Probabilidade
A probabilidade é chance de um evento qualquer acontecer dentro de um conjunto limitado de eventos. A probabilidade é calculada da seguinte maneira:
P = E/N
Onde:
- P é a probabilidade do evento E acontecer
- E é o evento desejado
- N é o número total de eventos
Dentro dessa classe, podemos formas um total de C(40,5) comissões, onde C(40,5) é a combinação simples entre 40 elementos tomados 5 a 5. Portanto:
C(40,5) = 40!/(5!.35!)
C(40,5) = 40.39.38.37.36.35!.(5.4.3.2.35!)
C(40,5) = 658.008 comissões diferentes
A quantidade de comissões somente com homem é C(20,5) comissões, portanto:
C(20,5) = 20!/(5!.15!)
C(20,5) = 20.19.18.17.16.15!.(5.4.3.2.15!)
C(20,5) = 15504 comissões diferentes formadas apenas por homens
Então a probabilidade de se ter apenas homem é:
P = C(20,5)/C(40,5)
P = 15504/658008
P = 0,0235
P = 2,36%
Para entender mais sobre probabilidade, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/38860015
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
#SPJ2
