Uma classe tem 10 meninos e 12 meninas. De quantas maneiras poderá ser escolhida uma comissão de três meninos e quatro meninas, incluindo, obrigatoriamente, o melhor aluno e a melhor aluna?
Soluções para a tarefa
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Total de combinações para os meninos:
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Total de combinações para os meninas:
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Multiplica os resultados:
x = 36 . 165
x = 5940 maneiras
Poderá ser escolhida a comissão de 5940 maneiras.
Observe que a ordem da escolha dos alunos para formar a comissão não é importante.
Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação:
- .
De acordo com o enunciado, a comissão deverá conter três meninos e quatro meninas.
Como o melhor aluno e a melhor aluna deverão estar na comissão, então precisamos escolher dois meninos entre os 9 disponíveis e três meninas entre as 11 disponíveis.
Para escolher os meninos, existem:
C(9,2) = 36 maneiras de escolha.
Para escolher as meninas, existem:
C(11,3) = 165 maneiras de escolha.
Portanto, podem ser formadas 36.165 = 5940 comissões distintas com o melhor aluno e a melhor aluna incluídos.
Para mais informações sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/5205335