Question

Uma cisterna possui três torneiras. A primeira é capaz de encher o tanque em 12 horas, a segunda am 20 horas, e as três juntas enchem o tanque em 6 horas. Quanto tempo a terceira torneira sozinha levará para encher a cisterna?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a primeira torneira demora 12 horas para encher o tanque, ou seja,

ela enche 1/12 do tanque por hora.

a segunda torneira demora 20 horas para encher o tanque, ou seja,

ela enche 1/20 do tanque por hora.

a terceira torneira não sabemos, vamos chamar de x.

sabemos que se colocarmos as três torneiras abertas, vamos conseguir encher em 6 horas o tanque = 1

(1/12+1/20+x). 6 = 1

((5+3+60x)/60).6=1

(5+3+60x)/10=1

8+60x=10

60x=10-8

60x=2

x=2/60

x=1/30

a terceira torneira enche 1/30 do tanque em um hora, levará 30 horas para encher o tanque.

Answer 2

Resposta:

   30 horas  (tempo que a 3ª torneira leva para, so-

.                          zinha, encher a cisterna)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Cisterna e  três torneiras:

.  Enchem a cisterna:  a 1ª  em 12 horas

.                                      a 2ª em 20 horas

.                                      a 3ª  em  t horas

.  As três juntas:   em 6 horas

.

.  EM 1  HORA:  as duas primeiras enchem:

.                         1/12  +  1/20        (da cisterna)

.                    =   (5  +  3)/60

.                    =   8/60  =  2/15       (da cisterna)

.  

.  EM 6 HORAS:  as duas juntas enchem:

.                            6  x  2/15          (da cisterna)

.                       =   12/15  =  4/5      (da cisterna)

ENTÃO:

.    a 3ª torneira enche  1/5   (5/5 - 4/5)  da cisterna  em

.                                       6 horas

..=> ela  enche a cisterna toda em  5  . 6 horas  =  30 horas

.

(Espero ter colaborado)