Question

Uma circunstância tem centro C(4,2) e tangência a reta de equação 3x + 4y - 5 = 0. Qual é a equação dessa circunferência?

Answer 1

Resposta:

A)X²+y²-8x-4y+11=0

Explicação passo-a-passo:

Se a circunferência tem centro (4,2)

¶ Temos que a equação que a representa será:

(X-4)²+(y-2)²=r²

X²-8x+16+y²-4y+4=r²

r=?

Distância entre ponto e reta:

r=(|3(4) + 4(2)- 5|)/(√3²+4²)

r=(|12 + 8- 5|)/(√9+16)

r=(|12 + 3|)/(√25)

r=(|15|)/(5)

r=3

Logo temos que a equação que representa a circunferência é :

X²-8x+16+y²-4y+4=3²

X²-8x+16+y²-4y+4=9

X²-8x+16+y²-4y+4-9=0

X²-8x+16+y²-4y-5=0

X²-8x+11+y²-4y=0

X²+y²-8x-4y+11=0