Question

Uma circunferencia tem um diametro cujo estremos são A (2, 3) e B (-4, 5). A sua equação é.

Escolha uma opção:
a. (x - 1)2-(y + 4)2 = 16
b. (x - 2)2 + y - 5)2 = 2
c. (x+1)2 + (y - 4)2 = 10
d. (x+4)² + (y – 5)2 = 1
e. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 4​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Equação de uma circunferência

$(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2$

onde (xc,yc) são as coordenadas do centro e r o raio (metade do diâmetro).

Diâmetro

$D= \sqrt{(-4-2)^2+(5-3)^2}=\sqrt{40}\\r^2=D^2/4=10$

O centro é o ponto médio entre A e B

$C=\left(\frac{-4+2}{2},\frac{5+3}{2})=(-1,4)$

Substituindo Letra C