Question

Uma circunferência tem raio r = 4 e centro C de coordenadas ( 4;2 ). Pede-se:
A - sua equação reduzida
B - sua equação geral

Answer 1

Uma circunferência tem raio r = 4 e centro C de coordenadas ( 4;2 ).

Pede-se:

A - sua equação reduzida

(x - 4)² + (y - 2)² = 16

B - sua equação geral

x² - 8x + y² - 4y + 16 + 4 = 16

x² - 8x + y² - 4y + 4 = 0

Answer 2

Resposta:

segue resposta e desenvolvimento

Explicação passo a passo:

a) Equação reduzida:

$(X - Xc )^{2} + (Y - Yc)^{2} = r^{2}$

$(X - 4)^{2} + (Y - 2)^{2} = 4^{2}$

$(X - 4)^{2} + (Y - 2)^{2} = 16$

b) Equação geral:

$X^{2} + Y^{2} - 2XcX - 2YcY + (Xc^{2} + Yc^{2} - r ) = 0$

$X^{2} + Y^{2} - 2.4X - 2.2Y + (4^{2} + 2^{2} - 4^{2} ) = 0$

$X^{2} + Y^{2} - 8X - 4Y + (16 + 4 - 16) = 0$

$X^{2} + Y^{2} - 8X - 4Y + 4 = 0$