Question

Uma circunferência tem equação reduzida (x - 5)² + (y - 1)² = 4. Determine: a) o ponto da circunferência mais afastado do eixo das abscissas; b) o ponto da circunferência mais afastado do eixo das ordenada.

Answer 1

Olá, boa noite!

Sabe-se que a equação reduzida de uma circunferência pode ser expressa por:

(x-a)² + (y-b)² = r² , onde a e b representam, respectivamente, a abscissa e a ordenada do Centro C da circunferência, e r é o raio da mesma.

Pela equação dada nesse problema, deduzimos seu centro C (5,1) e seu raio, que vale 2, pois 2²=4

Temos, portanto: C (5,1) e r=2

A) Em outras palavras, qual o ponto mais alto da circunferência?

Basta manter a abscissa do ponto e subir 2 unidades na ordenada do ponto. Fica (5,3)

B) Em outras palavras, qual o ponto mais à direita da circunferência. Basta adicionar 2 unidades à abscissa do ponto e manter a ordenada do ponto. Fica (7,1)