Question

Uma circunferência tem centro no ponto C (2,-1) e raio igual a raiz de 2. Qual é a equação reduzida e geral dessa circunferência ?

Answer 1

Lembre que a equação de uma circunferência em função de seu centro de coordenadas (a,b) e raio r é dada por:

(x-a)² + (y-b)² = r²

Com as informações do problema, vamos às equações:

-Reduzida:

(x-2)² + (y+1)² = (√2)²

(x-2)² + (y+1)² = 2 (Forma reduzida)

Para encontrar a geral, basta desenvolver os binômios, que gerarão, cada um, trinômios:

x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 2

x² + y² - 4x + 2y + 5 = 2

x² + y² - 4x + 2y + 3 = 0 (Forma geral)