Question

Uma circunferencia tem centro no ponto B. Os pontos a, c e d pertencem a ela. Se abc mede 46°

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sempre um ângulo na periferia da circunferência será metade do ângulo central. De qualquer forma, se quiseres a prova:

Considere os Ângulos dos pontos formados pelo triângulo DBC

Para todo triângulo, a soma dos ângulos internos é 180°; assim:

D + B + C = 180°;

Como o lado BD = BC que é o raio, temos que é um triângulo isóceles. Logo

a medida do ângulo D = C. Assim:

2D + B = 180°.

Como B é o ângulo interno e o ângulo externo é abc = 46. A soma do ângulo interno e externo é 180. Assim:

B + abc = 180 ==> B + 46 = 180; B = 134

2D + B = 180 ==> 2D + 134 = 180 --> 2D = 46 ==> D = 23