Uma circunferência tem centro C=(7,3) e corta a reta 3x+2y-12=0 segundo uma corda de comprimento 2(√35/√13). Achar a equação da circunferência.
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Bom dia
reta r; 3x + 2y - 12= 0
centro C(7, 3)
distancia do centro a reta r:
d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)
A = 3, B = 2, C = -12, x0 = cx = 7, y0 = cy = 3
d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)
d = |3*7 + 2*3 - 12|/√(3² + 2²)
d = l21 + 6 - 12l/√13
d = 15/√13
corda 2*√35/√13
Pitágoras para encontrar o valor do raio
r² = (15/√13)² + (√35/√13)²
r² = 225/13 + 35/13
r² = 260/13 = 20
equação da circunferência.
(x - 7)² + (y - 3)² = 20
reta r; 3x + 2y - 12= 0
centro C(7, 3)
distancia do centro a reta r:
d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)
A = 3, B = 2, C = -12, x0 = cx = 7, y0 = cy = 3
d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)
d = |3*7 + 2*3 - 12|/√(3² + 2²)
d = l21 + 6 - 12l/√13
d = 15/√13
corda 2*√35/√13
Pitágoras para encontrar o valor do raio
r² = (15/√13)² + (√35/√13)²
r² = 225/13 + 35/13
r² = 260/13 = 20
equação da circunferência.
(x - 7)² + (y - 3)² = 20
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