Question

uma circunferencia tem 20 cm de raio qual o comprimento de um arco de 72°

Answer 1

O comprimento do arco é

$C=\alpha \cdot r$


onde $\alpha$ é o ângulo, em radianos;

$r$ é o raio da circunferência.


$\alpha=72^{\circ}\\ \\ \alpha=72^{\circ}\cdot\dfrac{\pi}{180^{\circ}}\\ \\ \alpha=\dfrac{72\pi}{180}\\ \\ \\ \alpha=\dfrac{\left(72 \div 36 \right )\pi}{180 \div 36}\\ \\ \\ \alpha=\dfrac{2\pi}{5} \text{ rad}\\ \\ \\ r=20\text{ cm}\\ \\ \\ C=\dfrac{2\pi}{5} \cdot 20\\ \\ \boxed{C=8\pi\text{ cm} \approx 25,12\text{ cm}}$