Question

Uma circunferência tem 14 π cm ² de comprimento , quanto mede seu raio ???

Answer 1

Resposta:

R=7 cm para uma circunferência com 14π cm de comprimento.

Obs. Você colocou erroneamente  14 π cm ² de comprimento

Explicação passo-a-passo:

Comprimento de Uma circunferência (C):

C=2πR, onde R é o raio

C=14π cm

14π=2πR

R=14π/2π=7 cm

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( A)\  r\ =\ \sqrt{14} \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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ou

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$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( B)\  r\ =\ 7\ cm \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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$\underline{Explicac_{\!\!\!,}\tilde{a}o\ passo-a-passo:{\ \ \ }}$✍

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☺lá, Elsilane, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔ Acompanhe a resolução abaixo.

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✋ Uma observação inicial: comprimento é uma unidade unidimensional enquanto que a área é uma unidade bidimensional. Quando é dito no enunciado que o comprimento (ou seja, o perímetro) de um círculo é 14 π cm² temos uma incoerência, tendo em vista que cm² é unidade de área. Vou então apresentar duas soluções: uma para a área igual a 14 π cm² e outra para o perímetro igual a 14 π cm. ✋

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☔  Considerando que a área do círculo seja igual a 14 π cm² então temos que, pela equação geral da área de um círculo πr² = A

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➡  π * r² = 14 * π

➡  r² = 14

➡  r = √14 cm (assumimos somente a solução positiva da raiz por ser um comprimento)

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$\boxed{ \ \ \ r\ =\ \sqrt{14} \ \ \ }$ ✅

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Ⓑ______________________________✍

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☔   Considerando que o perímetro do círculo seja igual a 14 π cm então temos que, pela equação geral do perímetro de um círculo 2πr = P

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➡  2 * π * r = 14 * π

➡  2 * r = 14

➡  r = 14/2

➡ r = 7 cm

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$\boxed{ \ \ \ r\ =\ 7\ cm \ \ \ }$ ✅

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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$\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore\ nullum\ opus\ perfectum\ est."}$