Question

Uma circunferência tem 10 cm de raio.qual o comprimento de um arco de 92°​

Answer 1

Vamos là.

comprimento completo

C = 2πr = 20π cm

arco de 92°

A = 20π*92/360 = 46π/9 cm

A = 16,05 cm

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o comprimento do referido arco de circunferência é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf C \cong 16,05\:\textrm{cm}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                 $\Large\begin{cases} C = \:?\\r = 10\:\textrm{cm}\\\alpha = 92^{\circ}\end{cases}$

Sabemos que para calcular o comprimento do arco de uma circunferência devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} C = \frac{\pi r\alpha}{180^{\circ}}\end{gathered} }$

Atribuindo à "π" o valor de 3,14, isto é...

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} \pi = 3,14\end{gathered}$

... e substituindo os dados na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} C = \frac{3,14\cdot10\cdot92^{\circ}}{180^{\circ}} \cong 16,05\end{gathered} }$

✅ Portanto, o resultado é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} C \cong 16,05\:\textrm{cm}\end{gathered}$

             

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

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