Question

Uma circunferência tangencia os eixos coordenados nos pontos (-1,0) e (0, -1), onde a unidade é medida em centi metros. Essa circunferência mede, aproximadamente:
a. 1 cm
b. 2 cm
c. 3,14 cm
d. 6,28 cm
e. 9,28 cm​

Answer 1

O comprimento da circunferência mede 6,28 cm, alternativa D.

Circunferências

Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão a uma mesma distância de um ponto comum chamado centro.

Sabemos que essa circunferência tangencia os pontos (-1, 0) e (0, -1), portanto, o centro e os pontos de tangência formam um triângulo retângulo de catetos r. A distância entre estes pontos de tangência é:

d² = (0 - (-1))² + (-1 - 0)²

d² = 2

Pelo teorema de Pitágoras:

d² = r² + r²

2 = 2r²

r² = 1

r = 1 cm

O comprimento da circunferência é:

C = 2·π·r

C = 2·3,14·1

C = 6,28 cm

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