Uma circunferência possui ponto central na origem de um Plano Cartesiano e uma área igual a 25pi cm quadrado. As equações geral e reduzida dessa circunferência são:
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Resposta:
A=r²pi=25pi ==>r²=25
Ponto central na origem é (0,0)
Equação reduzida da circunferência:
(x-a)²+(y-b)²=r²
(a,b)=(0,0)
(x-0)²+(y-0)²=r²
x²+y²=25
Equação geral d circunferência:
x²+y²-25=0
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- A área de uma circunferência é obtida por:
A = π⋅ R²
- Sendo a área 25 cm², então:
25⋅π = π⋅R²
R² = 25
- A equação reduzida da circunferência é obtida por:
onde:
: coordenada do centro da circunferência
R: Raio da circunferência
- Sendo = (0, 0), então a equação reduzida dessa circunferência é:
(x − 0)² + (y − 0)² = 25
x² + y² = 25
- A equação geral de uma circunferência é definida quando se desenvolve a equação reduzida até obter um polinômio.
x² + y² − 25 = 0
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