Matemática, perguntado por sorayaalves3733, 8 meses atrás

Uma circunferência possui ponto central na origem de um Plano Cartesiano e uma área igual a 25pi cm quadrado. As equações geral e reduzida dessa circunferência são:​

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
1

Resposta:

A=r²pi=25pi ==>r²=25

Ponto central na origem é (0,0)

Equação reduzida da circunferência:

(x-a)²+(y-b)²=r²

(a,b)=(0,0)

(x-0)²+(y-0)²=r²

x²+y²=25

Equação geral d circunferência:

x²+y²-25=0

Respondido por procentaury
2
  • A área de uma circunferência é obtida por:

A = π⋅ R²

  • Sendo a área 25 cm², então:

25⋅π = π⋅R²

R² = 25

  • A equação reduzida da circunferência é obtida por:\large \text {$ (x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = R^2 $}

onde:

(x_C, ~y_C): coordenada do centro da circunferência

R: Raio da circunferência

  • Sendo (x_C, ~y_C) = (0, 0), então a equação reduzida dessa circunferência é:

(x − 0)² + (y − 0)² = 25

x² + y² = 25

  • A equação geral de uma circunferência é definida quando se desenvolve a equação reduzida até obter um polinômio.

x² + y² − 25 = 0

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