Question

Uma circunferência passa pelo ponto (11,-12) e tem centro no ponto (7,-9). Assinale a alternativa que contém o valor correto do diâmetro dessa cir cunferência

Answer 1

O diâmetro da circunferência dada é igual a 5/2 u.c. Podemos determinar a distância pedida a partir da fórmula da distância entre dois pontos.

Distância entre Dois Pontos

Dados dois pontos no plano cartesiano: A = ( xₐ, xᵦ) e B = (yₐ, yᵦ). A distância entre eles pode ser calculada pela fórmula:

d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)

Assim, sabendo que o centro do ponto (7, -9) e que (11, -12) está sobre a circunferência, a distância entre os pontos é igual ao raio. Assim, o raio da circunferência é igual a:

d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)

d = √(((-12) - (-9))²+(11 - 7)²)

d = √(((-12) + 9)²+(4)²)

d = √(((-3)²+(4)²)

d = √(9+16)

d = √(25)

d = 5 u.c.

Assim, o raio da circunferência é igual a:

d = r/2

d = 5/2 u.c.

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