Question

Uma circunferência intercepta um triângulo equilátero nos pontos médios de dois de seus
lados, conforme mostra a figura, sendo que um dos v ces do triângulo é o centro da
circunferência. Se o lado do triângulo mede 6 cm, a área da região destacada na figura é:
a) ( ) 9 [(2√3) - (π/6)] cm2
b) ( ) 9 [(√3) - (π /18)] cm2
c) ( ) 9 [(√3) - π] cm2
d) ( ) 9 [(√3) - (π /3)] cm2
e) ( ) 9 [(√3) - (π /6)] cm2

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo a passo:

área do triângulo ⇒ 6²√3/4 ⇒ 36√3/4 = 9√3

área do setor de 60° ⇒ (π3²)/6 ⇒  9π/6 ⇒ 3π/2

área hachurada ⇒ 9√3 - 3π/2

para adequar solução encontrada com uma das alternativas

9[√3 - (3/2)(1/9)π] ⇒ 9[√3 - (π/6]

Alternativa e)