Question

Uma circunferência está inscrita num quadrado cuja diagonal mede 20cm. determine o comprimento da circunferência.

Answer 1

a diagonal  AD  ou  BC  será a hipotenusa  do triangulo  ACD

A            B
o            o

o            o
C           D          TEMOS AI 2 TRIANGULOS RETANGULOS ACD e ABD
                          AD   e  BC SÃO DIAGONAIS  =  20cm

pela lei do seno e cosseno  podemos tirar o valor dos lados do quadrado
as diagonais formarão angulos de 45°

cos45° = cateto adjacente / hipotenusa

0,707= cateto oposto / 20           cateto oposto = 14,14 cm

cateto = aresta do quadrado = diâmetro da circunferência
r = d/2      r=14,14/2  = 7,07

C = 2 pi .r      c= 2. 3,14 . 7,07

C= 44,3996 cm    esse será o comprimento da circunferencia