Question

uma circunferencia esta inscrita em um quadrado cuja diagonal mede 10 raiz de 2. Qual é o comprimento dessa circuferencia?

Answer 1

Uma circunferencia esta inscrita em um quadrado cuja diagonal mede 10 raiz de 2. Qual é o comprimento dessa circuferencia?
PRIMEIRO ( achar o LADO do quadrado)
lado = x   ( NÃO SABEMOS)
|
|             diagonal = a = 10√2
| x
|
|____________
           x

TEOREMA de PITAGORAS
a =  diagonal = 10√2
b = x
c = x

FÓRMULA
a² = b² + c²
(10√2)² = x² + x²
(10)²(√2)² = 2x²
(10x10)(√2)² = 2x²
100(√2)² = 2x²     ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
100.2 = 2x²
200 = 2x²

2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
x = √100        ( lembrando que: √100 = 10
x = 10

se (x) é a MEDIDA do LADO

então LADO = diametro
diametro = 10

    Qual é o comprimento dessa circuferencia?
FÓRMULA
C = 2.π.R

C = comprimento
R = Raio
R= diametro/2
R = 10/2
R = 5
π = pi = 3,14

fórmula
C = 2.π.R
C = 2(3,14)(5)
C = 6,28(5)
C = 31,40   ( é o comprimento da circunferência)

Answer 2

Resposta:

C = 31,40

Explicação passo a passo: