Question

Uma circunferência e um quadrado têm o mesmo perímetro. A área do quadrado é 225 cm².

a) Qual é a medida do lado do quadrado?

b) Quais são os perímetros do quadrado e da circuferência?

c) Qual é a medida do raio da circuferência?

d) Qual a área da região interior a essa circuferência?​

Answer 1

a) L = 15 cm

b) 60 cm

c) R = 30/π cm

d) A = 900/π cm²

Explicação passo-a-passo:

Aquadrado= L²

Onde:

L = Lado

a)

Aquadrado = 225 cm²

L² = 225

L =√(225)

L = 15 cm

b) O perímetro do quadrado é a soma dos seus lados. Como cada lado L tem 15 cm e um quadrado tem 4 lados, o perímetro é:

Perímetro = 4×15

Perímetro = 60 cm

Como o perímetro do quadrado e da circunferência são iguais.

Perímetro da circunferência = 60 cm

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c) A fórmula do perímetro da circunferência é:

Perímetro = 2πR

Substituindo o perímetro fica:

2πR = 60

R = 60/2π

R = 30/π cm

(Como não foi dado o valor de π, deixarei assim. Caso tenha na questão e esteja omitido, basta que substitua e divida o 30 pelo valor de PI e você encontrará a resposta)

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d)

Area da circunferência = πR²

Área da circunferência = π(30/π)²

Área da circunferência = π(900/π²)

Área da circunferência = 900/π cm²

(Novamente, se houver o valor de π, basta que substitua o valor de π e divida 900 por ele)

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !