Question

Uma circunferência e duas de suas cordas,AB E CD,concorrem no ponto M

Answer 1

Seu enunciado não deixa claro, mas provavelmente deseja-se saber o valor de x.

Para resolver esse exercício, utilizaremos a propriedade das cordas, que diz que:

"Se duas cordas se interceptam, o produto das medidas dos segmentos de uma delas é igual ao produto das medidas dos segmentos das outras".

Isso significa que:

AM · BM = CM · DM

(2x + 3)·(x + 1) = 2x·(x + 3)

Logo:

2x² + 2x + 3x + 3 = 2x² + 6x

2x² + 5x + 3 = 2x² + 6x

2x² - 2x² + 5x - 6x = - 3

- x = - 3   multiplicando por (- 1) em ambos os lados, fica:

x = 3