Question

Uma circunferência de raio R está circunscrita a um triângulo cujos lados medem 30 cm, 35 cm e 39 cm. Determine a medida da área do triângulo. ​

Answer 1

Resposta:

S = $26\sqrt{374}$ $cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

como o exercício quer saber a área do triângulo e deu as medidas de todos os lados é fácil resolver usando a fórmula de Heron.

calculando o semiperímetro:

$p=\frac{a + b+c}{2}$

$p=\frac{30+35+39}{2}$

$p=\frac{104}{2}$

$p=52$

usando a fórmula:

$S=\sqrt{p.(p-a).(p-b).(p-c)}$

$S=\sqrt{52.(52-30).(52-35).(52-39)}$

$S=\sqrt{52.22.17.13}$

$S=\sqrt{2^{3}.11.13^{2}.17 }$

$S=2.13\sqrt{2.11.17}$

=> $S=26.\sqrt{374}$ $cm^{2}$