Question

Uma circunferência de raio infinito é:
a) uma tangente
b) uma circunferência
c) um triângulo
d) um quadrado
e) 1 ponto​

Answer 1

Ela é uma reta,porque quando o raio tende ao infinito ela se degenera e forma uma curva até se tornar uma reta. No caso,uma reta é uma degeneração de uma familia de circunferência. A demonstração é um pouco confusa mas basicamente pega uma circunferencia pequena e tangente num ponto e nos pontos vizinhos,vai aumentando o raio da circunferência.. Vai perceber que aos poucos as tangentes vizinhas vão estar mais próximas da tangente do ponto em questão e que a circunferência vai se aproximar dela também até que só conseguiria desenhar um pedacinho da circunferência no papel. No caso,quando raio tende ao infinito,a circunferencia tende a uma curva e essa curva é que vai tendendo a uma reta.

Uma explicação usando Geometria analítica seria de que a equação geral de uma curva é: Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0

Se A=B e C=0 temos uma circunferência

Mas se A=B=C=0 temos uma reta

Ou seja,a reta é uma degeneração da curva padrão que eu dei,inclusive sendo uma degeneração de famílias de circunferências.