Question

Uma circunferência de raio 5 cm tangencia um lado de um quadrado e passa pelos vértices que não pertencem a esse lado, conforme a figura. Calcule a área desse quadrado.
Por favor, não quero somente a resposta, quero o cálculo também. Obrigado.

Answer 1

$5^{2} = ( \frac{x}{2} )^{2} + (x - 5)^{2} \\ \\ 25 = \frac{x ^{2} }{4} + x^{2} - 10x + 25 \\ \\ x^{2} + 4x^{2} - 40x = 0 \\ \\ 5x^{2} - 40x = 0 \\ \\ 5x(x - 8) = 0 \\ \\ x = 0 \\ x = 8$
portanto a resposta é : x=8